基于动态感染传播模型的群体检测

我们研究了一种受离散时间 SIR 模型启发的动态感染传播模型，其中感染通过未被隔离的感染者传播。在感染随时间持续扩散的同时，每个时刻也进行容量受限的检测。与经典的静态群体检测问题不同，我们设定中的目标不是寻找识别群体中每个个体感染状态所需的最少检测次数，而是利用给定的有限检测数量，通过随时间检测并隔离感染来控制感染扩散。为分析所提算法的性能，我们聚焦于在整个控制感染过程中保持未感染状态的个体数量的均值意义分析。我们提出了两种动态算法，均利用给定的有限检测数量在感染扩散的同时随时间识别并隔离感染。第一种算法是一种动态随机个体检测算法，而第二种算法采用了类似于 Dorfman 原始工作的群体检测方法。通过考虑算法的弱化版本，我们获得了算法性能的下界。最后，我们实现了算法并运行仿真以收集数值结果，并在不同系统参数设置下比较我们的算法与理论近似结果。