量化双谱的红移空间畸变 I：原初非高斯性

红移空间双谱的各向异性蕴含着丰富的宇宙学信息。这种各向异性取决于三个矢量 ${\bf k_1,k_2,k_3}$ 相对于视线的取向。在此我们将红移空间双谱按球谐函数分解，从而完整刻画了这一各向异性。为说明这一点，我们考虑由原初非高斯性引起的双谱线性红移空间畸变。在平面平行近似下，仅有前四个偶 $\ell$ 多极矩取非零值，我们给出了所有非零多极矩（即直至 $\ell=6,m=4$）的显式解析表达式。不同多极矩与真实空间双谱之比仅依赖于线性红移畸变参数 $\beta_1$ 以及三角形的形状。考虑所有可能形状的三角形，我们研究了当 $\beta_1=1$ 时该比值如何依赖于三角形形状。我们还对一些极端三角形形状研究了其对 $\beta_1$ 的依赖性。若在未来被测量到，这些多极矩有望约束 $\beta_1$。本文的结果对于希望利用红移巡天约束 $f_{\text{NL}}$ 的研究同样重要。