宇宙红移失真：来自未来星系红移测量的减缓、偏差与密度参数

由于宇宙的几何结构以及奇点速度场的存在，星系在红移空间中的两点关联函数会呈现各向异性。基于线性扰动理论，我们对关联函数随红移 $z$ 的引起的各向异性进行展开，并获得解析公式，以推导 $z=0$ 时的减缓参数 $q_0$、密度参数 $\Omega_0$ 以及偏差参数 $d\ln b/dz$ 的表达式，这些参数均以可观测统计量的形式表示。该方法无需对底层涨落谱的形状和�幅作出任何假设，因此可应用于包括 Sloan Digital Sky Survey 在内的未来星系红移测量。我们还量化了从星系红移测量中估计 $\beta_0 \equiv \Omega_0^{0.6}/b$ 的系统误差，基于传统的 $\beta_0$ 估计器，这一估计器既忽略了几何失真效应，也忽略了 $\beta(z)$ 的时间演化。如果测量的光度限制如同 Sloan Digital Sky Survey 那样达到 B 波段的 18.5，则系统误差在不同宇宙模型下介于 -20% 到 10% 之间。虽然这些系统误差小于当前测量的统计误差，但在未来的测量中将占据主导地位。