多时间序列中长期程互相关性的量化与建模及其在世界股票指数中的应用

我们提出一种改进的时滞随机矩阵理论，用于研究多时间序列中的时滞互相关性。我们将该方法应用于48个世界指数，每个指数对应48个不同国家。我们发现量化风险的收益率绝对值中存在长程幂律互相关性，并且其衰减速度远慢于收益率之间的互相关性。互相关性的量级对国际投资经理而言是“坏消息”，因为他们可能相信通过跨国分散投资可以降低风险。我们发现，当市场冲击在全球传播时，风险衰减非常缓慢。我们通过引入一个全局因子模型（GFM）来解释这些时滞互相关性，在该模型中，所有指数收益率都响应于单个全局因子而波动。对于每对个体收益率时间序列，收益率（或幅度）之间的互相关性可以用全局因子收益率（或幅度）的自相关性来建模。我们使用主成分分析估计全局因子，该方法在去除全局趋势后使残差方差最小化。利用随机矩阵理论，世界指数互相关性的显著部分可以由全局因子解释，这支持了GFM的实用性。我们展示了GFM在全球层面预测风险以及寻找不相关个体指数方面的应用。我们发现10个指数实际上与全局因子以及其余世界指数不相关，这对于全球经理人降低投资组合风险具有参考价值。最后，我们论证了这种通用方法可广泛应用于测量时间序列的各种现象，范围从地震学、生理学到大气地球物理学。