非局域手性夸克模型下的 QCD 拓扑磁化率

我们使用非局域手性夸克模型 (NLχQM) 研究 QCD 拓扑磁化率 $\chi_t$。该模型基于液体瞬子 QCD 真空构型，其中 $\mathrm{SU}(3)$ 味对称被流夸克质量 $(m_{u,d},m_s)\approx(5,135)$ MeV 显式打破。为了计算 $\chi_t$，从 NLχQM 的有效配分函数推导出局域拓扑电荷密度算符 $Q_t(x)$。我们考虑了 $1/N_c$ 展开中领头阶 (LO) $\sim\mathcal{O}(N_c)$ 的贡献。我们还验证了 NLχQM 中 $\chi_t$ 的解析表达式满足 Witten-Veneziano (WV) 和 Leutwyler-Smilga (LS) 公式。一旦平均瞬子大小与瞬子间距离分别固定为 $\bar{\rho}=1/3$ fm 和 $\bar{R}=1$ fm，所有相关的模型参数（包括 $\eta$ 和 $\eta'$ 弱衰变常数）都在模型内自洽确定。例如我们得到 $F_{\eta}=96.77$ MeV 和 $F_{\eta'}=102.53$ MeV。数值上我们观察到在我们的完整计算中 $\chi_{t}=(165.57\,\mathrm{MeV})^4$。该值与经验值 $\chi_t=(175\pm5\,\mathrm{MeV})^4$ 相当。我们还发现，在淬火极限下我们的 $\chi^\mathrm{WV}_t=\chi^\mathrm{QL}_t=(194.30,\mathrm{MeV})^4$，在手性极限下 $\chi^\mathrm{LS}_t=(162.54\,\mathrm{MeV})^4$。因此，我们得出结论 $\chi_{t}<\chi^\mathrm{QL}_t$。我们的结果还意味着动力学夸克贡献带来了 $(10\sim20)\,\%$ 的减小。