超越领头阶对数的 QCD 因子 $a_1$ 和 $a_2$ 与非轻子重介子衰变中的因子化

我们在三种重整化方案（NDR、HV、DRED）中，计算了超越领头对数近似的 QCD 因子 $a_1$ 和 $a_2$，它们用于检验非轻子重介子衰变中的因子化。我们研究了它们对 $\mu$ 的依赖性和重整化方案的依赖性。我们指出，$a_1$ 对 $\Lambda_{\overline{MS}}$、$\mu$ 以及重整化方案的选择依赖性非常弱。对于 $\Lambda_{\overline{MS}}^{(5)}=225\pm85\,$MeV 和 $4\,$GeV$\leq\mu\leq 8\,$GeV，我们发现 $a_1=1.01\pm0.02$，与唯象学结果一致。另一方面，$a_2$ 对 $\Lambda_{\overline{MS}}$、$\mu$ 和方案的依赖性则相当显著。有趣的是，对于 NDR 方案，我们发现 $a_2^{NDR}=0.20\pm0.05$，这处于近期唯象学结果的范围内，并且明显大于领头阶估计。然而，$a_2^{HV}=0.16\pm0.05$ 且 $a_2^{DRED}=0.15\pm0.05$。我们讨论了这些结果对 B 衰变和 D 衰变中因子化检验的意义。