$B_c$ 介子半轻衰变至粲偶素的 QCD 修正

我们对 $B_c$ 介子的半轻衰变 $B_c \to \eta_c (J/\psi) \ell \nu$ 进行了直至次领头阶 (NLO) QCD 修正的详细分析。我们采用最大共形性原理 (PMC) 来设定这些衰变的重整化能标。应用 PMC 能标设定后，我们确定了 $B_c\to\eta_c(J/\psi)$ 跃迁形状因子 (TFFs) 的最佳重整化能标。由于具有相同的 $\{\beta_0\}$ 项，所有这些 TFFs 在 NLO 水平上的最佳 PMC 能标是相同的，即 $\mu_r^{\rm PMC} \approx 0.8{\rm GeV}$。我们采用来自大质量微扰理论 (MPT) 的强耦合模型，以在该低能区获得可靠的 pQCD 估计。此外，我们采用单极形式将 $B_c\to\eta_c(J/\psi)$ 的 TFFs 外推至其所有允许的 $q^2$ 区域。随后，我们预测 $\Gamma_{B_c \to \eta_c \ell \nu}(\ell=e,\mu) =(71.53^{+11.27}_{-8.90})\times 10^{-15} {\rm GeV}$，$\Gamma_{B_c \to \eta_c \tau \nu}=(27.14^{+5.93}_{-4.33})\times 10^{-15} {\rm GeV}$，$\Gamma_{B_c \to J/\psi \ell \nu}(\ell=e,\mu) =(106.31^{+18.59}_{-14.01}) \times 10^{-15} {\rm GeV}$，$\Gamma_{B_c \to J/\psi \tau \nu} =(28.25^{+6.02}_{-4.35})\times 10^{-15} {\rm GeV}$，其中不确定性为上述所有误差源的平方平均。我们表明，当前关于 $B^+_c\to J/\psi \ell^+ v$ 与 $B^+ \to J/\psi K^+$ 的产生截面乘以分支比之比（即 $\Re(J/\psi \ell^+ \nu)$）的预测，与 CDF 测量结果的吻合度优于先前的预测。