使用最大共形性原理的重夸克偶素 inclusive 衰变

文献中已在非相对论QCD框架内完成了重夸克偶素$\eta_Q$（$Q$为$c$或$b$）inclusive衰变的次次领头阶（NNLO）pQCD修正。可以观察到，由于pQCD收敛性较弱，NNLO衰变宽度仍有较大的传统重整化标度依赖性，例如在$[m_Q, 4m_Q]$范围内改变标度时，$\eta_c$约为$(^{+4\%}_{-34\%})$，$\eta_b$约为$(^{+0.0}_{-9\%})$。最大共形性原理（PMC）提供了一种系统确定过程$\alpha_s$跑动行为的方法，其满足重整化群不变性要求并消除了传统重整化方案与标度歧义。使用PMC单标度方法，我们表明所得的PMC共形级数独立于重整化标度，且$\eta_Q$ inclusive衰变宽度的精度可大幅提升。考虑相对论修正$\mathcal{O}(\alpha_{s}v^2)$后，$\eta_{Q}$衰变到轻强子或$\gamma\gamma$的比值为：$R^{\rm NNLO}_{\eta_c}|_{\rm{PMC}}=(3.93^{+0.26}_{-0.24})\times10^3$和$R^{\rm NNLO}_{\eta_b}|_{\rm{PMC}}=(22.85^{+0.90}_{-0.87})\times10^3$。此处误差对应$\Delta\alpha_s(M_Z) = \pm0.0011$。作为进一步步骤，通过对PMC共形级数应用Padé近似方法（PAA），我们得到这两个比值的近似NNNLO预言，例如$R^{\rm NNNLO}_{\eta_c}|_{\rm{PAA+PMC}} =(5.66^{+0.65}_{-0.55})\times10^3$和$R^{\rm NNNLO}_{\eta_b}|_{\rm{PAA+PMC}}=(26.02^{+1.24}_{-1.17})\times10^3$。$R^{\rm NNNLO}_{\eta_c}|_{\rm{PAA+PMC}}$比值与最新PDG值$R_{\eta_c}^{\rm{exp}}=(5.3_{-1.4}^{+2.4})\times10^3$相符，表明严格计算NNNLO项的必要性。