利用强子和弦和 QCD 夸克浩子求和规则重新确定 charm 与 bottom 夸克质量

我们重新分析了强子和弦 (pQCD) 对夸克浩子 QCD 求和规则的修正项，从而提取出重夸克质量 $\overline{m}_{q}(\overline{m}_{q})$ ($q=c,b$)。目前，pQCD 对动量传递为零时，两个重夸克 pseudoscalar 与 vector 流函数相关函数的 $M_{n,q}^{X,\rm th}$ ($X = P, V$) 的修正项计算至 $\mathcal{O}(\alpha_s^3)$ 阶。这些修正项表现出显著的 renormalization scheme 与 scale 依赖性，这引入了较大的理论不确定性并降低了重夸克质量确定的精度。在本工作中，我们通过采用 principle of maximum conformality (PMC) 于 characteristic operator (CO) 方法中，消除了 $M_{n,q}^{X,\rm th}$ 扰动部分的 renormalization scheme 与 scale 二义性。CO 方法是标准 PMC 程序的一种新扩展，同时确定有效耦合 $\alpha_s(Q_*)$ 与有效夸克质量 $\overline{m}_q(Q_*)$。它系统地通过 renormalization 群方程吸收 nonconformal 的 $\{\beta_i\}$-项与 $\{\gamma_i\}$-项，从而得到严格 scheme- 与 scale- 独立的 conformality 扰动级数。基于改进的 PMC conformality 级数，我们进一步使用 Padé 近似法提供对未知 $\mathrm{N^4LO}$ 贡献的可靠估计。最终在 $\overline{\mathrm{MS}}$ scheme 中预测的重夸克质量为：$\overline{m}_c(\overline{m}_c)=1275.8\pm 0.4~\text{MeV}$，来自 charmed pseudoscalar correlator 第二个矩 $M_{2,c}^{P}$；以及 $\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4177.0 \pm 7.2~\text{MeV}$，来自 bottom vector correlator 第一个矩 $M_{1,b}^{V}$。两者均与 PDG world averages 吻合，偏离程度小于 $1\sigma$。