从N$^3$LO的夸克偶素确定底与粲夸克质量

QCD在强子尺度上的非微扰性质促使了诸如夸克模型或近年使用格点QCD的基于计算机的计算等唯象方法的发展。然而，重夸克偶素系统的独特性质允许用非相对论微扰QCD进行完整计算。本工作中，底偶素谱（至$n = 3$）与粲偶素基态在N$^3$LO的非相对论量子色动力学框架中被分析。对于底偶素，QCD势与$\overline{MS}$-极点质量关系中的有限粲夸克质量效应被纳入至最高已知阶，即$\Upsilon$-方案计数中的$\mathcal{O}(\varepsilon^3)$。底夸克极点质量用MSR质量表示，这是一种低能标短距离质量，它消除了静态势的$u = 1/2$重整化子。我们研究了$n_\ell = 3$与$n_\ell = 4$方案，发现若有限$m_c$效应在MSR质量定义中被平滑纳入，二者差异可忽略。我们发现底偶素$n=3$态在微扰NRQCD中表现不佳。因此，拟合至$n=1,2$的$b\bar b$态我们得到$\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.216\pm 0.039$ GeV。类似地，由最低粲偶素态我们得到$\overline{m}_c(\overline{m}_c)=1.273 \pm 0.054$ GeV。