非零化学势下的一维 QCD

利用 Conrey、Farmer 和 Zirnbauer 最近推导的积分公式，我们计算了一维交错格点 QCD 作用量中费米子行列式相位因子的期望值。我们表明化学势可以被吸收到夸克质量中；该理论与零化学势下的三维 QCD 属于相同的手征对称性类。在大颜色数且格点数固定的极限下，手征对称性发生自发破缺，我们的结果与基于手征拉格朗日量的表达式一致。在此极限下，Dirac 算子的本征值按照三维 QCD 的随机矩阵理论相关联。手征凝聚的不连续性源于最近在非零化学势下的四维 QCD 中发现的 Banks-Casher 公式的一种替代方案。我们在一个示意性的随机矩阵模型中讨论了温度对平均相位因子的影响。