有限化学势下 QCD 费米子行列式的相位

在本讲座中，我们讨论了非零化学势下 QCD 费米子行列式相位因子的各种性质。通过比较 QCD 与相位淬火 QCD 的相图，并以一维 QCD 为例说明 Banks-Casher 公式的失效，阐明了它对物理可观测量影响。在 chiral 微扰论中，我们计算了平均相位因子和相位分布至单圈阶。我们发现，该分布是宽度为 $\sim \mu T \sqrt V$（对于 $m_\pi \ll T \ll \Lambda_{\rm QCD}$）的高斯分布，这与格点 QCD 结果在定量上一致。最后，我们引入了所谓的 teflon plated 可观测量，即使在符号问题严重的情况下，也可以通过蒙特卡洛方法精确计算这些量。