非零化学势下QCD矩阵模型中的费米子行列式

化学势的存在完全改变了QCD配分函数的解析结构。特别是，狄拉克算符的特征值分布在复平面上的有限区域内，而配分函数在复质量平面上的零点保持在一条曲线上。在本文中，我们通过QCD狄拉克算符的预解式$G(z)$研究非零化学势下费米子行列式对狄拉克谱的影响。我们在一维U(1)模型（Gibbs模型）和具有QCD配分函数全局对称性的随机矩阵模型中研究了预解式。在这两种情况下，我们发现，如果预解式的自变量$z$不等于费米子行列式中的质量$m$，则预解式在热力学极限下发散。然而，对于$z = m$，两个模型中的预解式都定义良好。特别是，在Gibbs模型中阐明了极限$z \rightarrow m$的性质。通过鞍点近似和Yang-Lee零点分布研究了随机矩阵模型在复$m$和$\mu$平面上的相结构。两种方法完全一致，并导致了定义良好的手征凝聚和夸克数密度。