毕达哥拉斯速端图 B样条曲线
数值分析
2016-09-27 v1
摘要
我们引入了平面 Pythagorean-Hodograph (PH) B样条曲线的新类别。它们可以被视为由 R. Farouki 和 T. Sakkalis 于 1990 年提出的著名平面 Pythagorean-Hodograph (PH) Bézier 曲线类别的推广，并将后者作为特例包含在内。Pythagorean-Hodograph B样条曲线是非均匀参数 B样条曲线，其弧长也是 B样条函数。这一特殊性质的一个重要推论是，Pythagorean-Hodograph B样条曲线的等距线是非均匀有理 B样条 (NURBS) 曲线。因此，尽管 Pythagorean-Hodograph B样条曲线的自由度少于同阶的一般 B样条曲线，但它们在计算机辅助设计与制造、机器人技术、运动控制、路径规划、计算机图形学、动画及相关领域提供了独特的优势。在给出这类新的平面参数曲线的一般定义后，我们给出了用于构造它们的有用公式，讨论了其引人注目的优良特性，并给出了实际应用的一些示例。
引用
@article{arxiv.1609.07888,
title = {Pythagorean-Hodograph B-Spline Curves},
author = {Gudrun Albrecht and Carolina Vittoria Beccari and Jean-Charles Canonne and Lucia Romani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07888},
year = {2016}
}