用秩-1 POVM 真正完备确定纯态的信息
量子物理
2017-11-22 v1 信息论
math.IT
摘要
在 维 Hilbert 空间 中，能够唯一确定任意纯态的秩-1 正算子值测度 (POVM) 的最少元素个数是多少？已知结果是该数目不小于 。我们证明这一下界除 或 4 外均不紧。随后我们给出上界 。对于 ，许多含四个元素的秩-1 POVM 可确定 中的任意纯态。对于 ，我们通过构造证明最小数目为 8。对于 ，最小数目属于集合 。我们表明若该数目大于 10，则可解决一个未决的开放问题：三组正交基不能区分 中的所有纯态。对任意维数 ，我们构造了 个自适应秩-1 正算子用于重构 中任意未知纯态，其中 。
引用
@article{arxiv.1711.07585,
title = {Pure state `really' informationally complete with rank-1 POVM},
author = {Yu Wang and Yun Shang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07585},
year = {2017}
}