纯 Lorentz 自旋联络理论与广义相对论的唯一性

广义相对论可被重新表述为 Lorentz 群的微分同胚不变规范理论，其拉格朗日量为 $f(F\wedge F)$ 型，其中 $F$ 为自旋联络的曲率 2-形式。已知此类中具有一般 $f$ 的理论传播八个自由度：一个无质量引力子、一个有质量引力子和一个标量。此形式下的广义相对论因函数 $f$ 特殊而避免额外自由度，并导致相空间变量上出现六个额外初级约束。我们的主要新结果是，存在其他 $f(F\wedge F)$ 型理论也导致六个额外初级约束。然而，仅在中 GR 情况下动力学使得这六个初级约束补充以六个次级约束，从而得到两个传播自由度的最终结果。这就是 GR 唯一性在此“纯自旋联络”形式中的体现。我们发现的其它理论被证明给出不规则动力系统的例子。在（反）de Sitter 空间周围的线性层级上，它们如广义相对论具有两个自由度，额外的自由度仅非线性地显现。