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有限域上 $n \times n$ 矩阵的纯核心集

环与代数 2025-10-23 v1

作者: Hongyu Wang , Yizhi Zhang

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摘要

本文研究了在不同相似类别下的核心集结构。我们探讨了最小多项式不同次数因子对核心集结构的影响。当 $F$ 为素数阶有限域时，研究了相似类别中非核心集大小的上界。我们证明随着 $|F|$ 的增大，纯核心集在 $M_n(F)$ 子集中的比例趋于 1。

关键词

核心集相似类别最小多项式有限域矩阵理论

引用

@article{arxiv.2510.19235,
  title  = {Pure Core Sets of $n \times n$ Matrices over Finite Fields},
  author = {Hongyu Wang and Yizhi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19235},
  year   = {2025}
}