PT 对称性与反 PT 对称性用于天体波动

背景：离散对称性在光子学和量子力学中已找到众多应用，但在流体力学中，尤其是在天体物理学中，仍鲜少受到研究。目标：我们旨在展示 PT 对称性和反 PT 对称性如何决定广泛的天体问题中线性扰动的行为。它们决定参数空间中 Exceptional 点的位置以及相关的不稳定性过渡，并与保守二次量的存在相关，可明确确定。方法：我们研究几类经典局部问题：等温球和薄盘的引力不稳定性、Schwarzschild 不稳定性、Rayleigh-Bénard 不稳定性以及尘气混合物中的声波。我们采用 resultant 方法计算 Exceptional 点的位置和阶数，并使用 Krein 理论确定不同参数空间区域中的保守量。结果：本文中研究的所有问题都具有离散对称性，尽管不同物理过程（自引力、浮力、扩散、阻力）均导致 Hermiticity 被破坏。这一分析为某些不稳定性提供了真正的解释，并阐明了参数空间中波动不传播的区域的存在，这分别对应于 PT 和反 PT 对称性的破坏。并非所有不稳定性都与对称性破坏相关（例如，Rayleigh-Bénard 不稳定性）。