全纯丛直像上的伪范数

我们研究 Stein 流形上全纯丛的伪范数。我们证明在某些假设下，伪范数决定了 Stein 流形的全纯结构。该定理基于 Deng、Wang、Zhang 与 Zhou \cite{DWZZ} 在 $\mathbb{C}^n$ 中有界域上所得结果并是其推广。我们还研究了 Stein 态射以及全纯丛直像上的伪范数。本文的主要目标是证明伪范数同样决定了 Stein 态射的全纯结构。一项重要技术是 Ohsawa-Takegoshi 延拓定理的 $L^{2/m}$ 变体。