伪对偶对与离散级数的分支

对于半单李群 $G$，我们研究具有到对称子群 $H$ 的容许分支的离散级数表示。这是通过使用一个典范关联对称子群 $H_0$ 来实现的，$H_0$ 与 $H$ 形成伪对偶对，并且存在该群关于其极大紧子群的相应分支律。这与 Blattner 或 Kostant-Heckmann 重数公式类似，并类似于 Frobenius 互反性。我们给出了几个具体例子，以及与 Kobayashi-Pevzner 的对称破缺理论和全息算子的联系。我们的方法非常适用于计算机算法，例如 Atlas 程序。