修剪前缘与马蹄的形成
动力系统
2016-09-07 v1
摘要
设 f:E -> E 为平面 E 的一个同胚。我们定义开集 P，依 Cvitanovi\'c 的工作称为 {\em 修剪前缘}（pruning fronts），对之可构造一个具有开支集包含于 f^{n}(P) 之并中的同伦 H: E x [0,1] -> E，使得 H(*,0)=f(*) 且 H(*,1)=f_P(*)，其中 f_P 是一个使 P 中每点皆为游荡点的同胚。将此构造应用于 f 为 Smale 马蹄的情形，可得到依赖于无穷多参数、从平凡到混沌动力学行为的一个不可数同胚族。该族是 1 维普适族的 2 维类比。
引用
@article{arxiv.math/9701217,
title = {Pruning fronts and the formation of horseshoes},
author = {Andre de Carvalho},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9701217},
year = {2016}
}