证明 Gosper 关于 $q$-三角函数的若干恒等式

Mohamed El Bachraoui

证明 Gosper 关于 $q$-三角函数的若干恒等式

数论 2018-01-12 v1

作者: Mohamed El Bachraoui

摘要

Gosper 引入了函数 $\sin_q z$ 和 $\cos_q z$ 分别作为三角函数 $\sin z$ 和 $\cos z$ 的 $q$ -类比。他陈述了涉及这两个 $q$ -三角函数的多种恒等式但未予证明。在本文中，我们将利用椭圆函数理论证明 Gosper 所列关于函数 $\sin_q z$ 和 $\cos_q z$ 的三个公式。

关键词

$q$-三角函数 Gosper 恒等式椭圆函数 $q$-类比三角恒等式

引用

@article{arxiv.1801.03654,
  title  = {Proving some identities of Gosper on $q$-trigonometric functions},
  author = {Mohamed El Bachraoui},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03654},
  year   = {2018}
}

备注

Accepted in Proc. Amer. Math. Soc

证明 Gosper 关于 $q$-三角函数的若干恒等式

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关键词

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