LP 型问题的性质测试
数据结构与算法
2019-11-20 v1
摘要
给定对一组约束 的查询访问权限，我们希望快速检查在这些约束下某个目标函数 是否至多为给定值 。我们使用性质测试框架来处理该问题，其目标是区分 的情况与需要移除 中至少 比例的约束才能使 成立的情况。我们将注意力限制在 为 LP 型问题的情况，这是一类具有内在几何结构的丰富组合优化问题族。通过利用先前用于研究这些问题的简单采样过程，我们能够为任意 LP 型问题创建查询复杂度独立于约束数量的性质测试器。据我们所知，这是首个以系统性方式将 LP 型问题领域与性质测试相联系的工作。我们的结果之一是对 Alon、Dar、Parnas 和 Ron (FOCS 2000) 所考虑的含一个簇的可聚类性测试的查询复杂度给出了紧上界。我们还利用几何构造为该问题及其他 LP 型问题提供了相应的紧下界。
引用
@article{arxiv.1911.08320,
title = {Property Testing of LP-Type Problems},
author = {Rogers Epstein and Sandeep Silwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08320},
year = {2019}
}
备注
15 pages