Villarceau 环面的性质

Paul Manuel

Villarceau 环面的性质

组合数学 2023-06-19 v1

作者: Paul Manuel

摘要

Villarceau 环面是螺旋环面的一种离散图论模型，在物理学中称为螺旋环面电子模型，它也代表了 DNA 的双螺旋模型。物理学和分子生物学中的螺旋环面或环面螺旋是连续的，而 Villarceau 环面是离散的。本文的主要贡献是识别出等价于螺旋环面中环面螺旋的圈。此外，计算了 Villarceau 环面的极向旋转和环向旋转。本文指出了环面环与 Villarceau 环面之间的一些显著差异。证明了除 4-圈外，Villarceau 环面不存在其他凸边割和凸圈。将凸割方法推广到不允许凸边割的图。利用该技术，计算了网络距离（Wiener 指数），并设计了 Villarceau 环面的一种最优拥塞均衡路由。

关键词

Villarceau 环面图论环面螺旋凸边割 Wiener 指数拥塞均衡路由离散模型

引用

@article{arxiv.2306.09632,
  title  = {Properties of Villarceau Torus},
  author = {Paul Manuel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09632},
  year   = {2023}
}

备注

An initial draft of ongoing research which is a part of funded research supported by Kuwait University, Kuwait. The paper will be periodically updated until it is complete

Villarceau 环面的性质

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关键词

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