DNA扭转的两种视角

由于DNA的双螺旋结构——两条互补核苷酸链相互缠绕——一条共价闭合且两条链均无间断的DNA分子可被视为两个互锁的单链环。数学家早已知道，两条闭合空间曲线具有一种称为链接数的性质，这是一个拓扑不变量，可表示为另外两个量之和：一条曲线绕另一条曲线的扭转，以及拧数（writhe），即一条闭合曲线偏离平面性的手性畸变度量。在此，我们推导出与将DNA视为一系列碱基对步骤的现代观点相一致的超螺旋DNA扭转和闭合分子拧数的表达式。结构生物学家通常用六个刚体参数来表征每个步骤的空间排布，其中一个参数恰巧也被称为扭转。有趣的是，这个步骤参数扭转与给定碱基对步骤相关的超螺旋扭转在数学性质上存在差异。例如，结果表明，后者（与前者的区别在于）对分子中某些本质上具有手性的平移剪切畸变敏感。因此，通过比较高分辨率蛋白质-DNA复合物（例如本文考虑的核小体）每个步骤的这两个扭转值，我们或许能够确定各种蛋白质的结合如何导致DNA的手性结构变化。