驱动非晶固体中剪切转变密度的性质

触发连续雪崩的应变载荷 $\Delta\gamma$ 是非晶固体缓慢变形中的一个关键观测量。其时间平均值 $\langle \Delta\gamma \rangle$ 呈现出非平凡的系统尺寸依赖性，这构成了屈服转变的区分特征之一。这种依赖性的细节尚未完全理解。我们通过对非晶固体的弹塑性模型进行理论分析和模拟来解决此问题。对 $\langle \Delta\gamma \rangle$ 尺寸依赖性的准确确定，导致对到不稳定性的局部距离 $x$ 的稳态分布的精确评估。我们发现通常假设的形式 $P(x)\sim x^\theta$（其中 $\theta$ 为所谓的赝隙指数）在低 $x$ 下并不准确，且一般而言 $P(x)$ 当 $x\to 0$ 时趋于一个依赖于系统尺寸的\textit{有限}极限。我们基于随机游走的精确结果并通过对参考点所感受的机械噪声的另一种解释，推导了这一有限尺寸依赖性的后果。我们在二维和三维弹塑性模型中检验了我们的预测，展示了在小的 $x$ 处 $P(x)$ 的饱和对 $\langle \Delta\gamma \rangle$ 的尺寸依赖性及相关标度律的关键影响。