尺度依赖弹性作为平衡态非晶固体普适异质性的探测手段

平衡态非晶固体态——例如通过将大分子流体的组分充分随机交联而形成——是一种以粒子局域化长度普适分布为特征的异质态。在靠近由交联密度控制的连续非晶固化转变附近，该分布服从标度形式：其在某一长度尺度处具有单一峰值，该尺度随转变逼近而发散（分布的宽度亦如此）。控制非晶固体宏观尺度弹性剪切变形的模量不依赖于局域化长度的分布。然而，自然可以预期，对于 progressively 更短长度尺度——介观尺度——的变形，有效模量表现出尺度依赖性，随变形长度尺度减小而软化。这是因为越来越多的局域化粒子在变形长度尺度上实际上呈类液态，因而对弹性响应的贡献较弱。本文探讨了局域化长度分布与尺度依赖弹性剪切模量之间的关系，并在副本平均场理论框架下表明有效模量确实表现出尺度依赖软化。通过这种软化，介观弹性提供了对由局域化长度分布表征的态之异质性的探测。特别地，对短长度尺度弹性变形的响应被证明可揭示普适局域化长度分布在短局域化长度处的渐近行为。