修正无序Klein-Gordon格点中正规模的性质：从无序到有序

我们引入了一种修正版本的无序Klein-Gordon格点模型，该模型具有两个用于控制无序强度的参数：$D$（决定局域势系数的范围）和 $W$（定义最近邻相互作用的强度）。我们固定 $W=4$，并研究当系统接近其有序版本（即 $D\rightarrow 0$）时，系统正规模的性质如何变化。我们表明，随着 $D$ 减小，正规模频率的概率密度分布呈现“U”形轮廓。此外，我们使用两个量来估计模的空间延展性，即所谓的局域化体积 $V$（与模的二阶矩相关）和模的参与数 $P$。我们表明，当 $D$ 趋近于零时，这两个量均按 $\propto D^{-2}$ 标度，并且我们通过数值验证了它们之间的比例关系 $V/P \approx 2.6$。