单分量玻色-爱因斯坦凝聚体中Nambu-Goldstone玻色子的性质

我们从理论上研究了相互作用单分量玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)中Nambu-Goldstone玻色子的性质。我们首先指出，Goldstone等人[Phys. Rev. {\bf 127} (1962) 965]对Goldstone定理的证明可能与BEC的不同无质量模式相关：第一个证明处理单粒子格林函数$\hat{G}$的极点，而第二个证明涉及双粒子格林函数的极点。因此，即使在具有破缺U(1)对称性的单分量BEC中，也可能存在多个Nambu-Goldstone玻色子。第二个模式在长波极限下具有无限寿命，这与传统观点一致。相比之下，来自$\hat{G}$的第一个模式，即弱耦合区域中的Bogoliubov模式，被证明是一种“冒泡”模式，在时间上波动地离开并返回凝聚体。其有限寿命源于BEC中固有的自能的“非正则”结构，这一结构迄今被忽视，将在本文中阐明，并消除了先前指出的各种红外发散。