玻色-爱因斯坦凝聚体中单粒子与密度激发的强关联

单粒子激发与集体激发之间的强关联是玻色-爱因斯坦凝聚体(BECs)的特征之一。我们从理论上讨论 BECs 的这些激发,聚焦于 Gavoret 和 Nozières 发展的单体和双体格林函数的精确性质。我们还使用非零温度下的多体近似理论来研究这些激发。首先,我们借助矩阵形式表述,重访 Gavoret 和 Nozières 的早期研究以及 Nepomnyashchii 和 Nepomnyashchii 给出的后续结果。该表述是将 BECs 单粒子格林函数的 Nambu 表示推广,以高效讨论密度与电流响应函数。我们描述了关联函数与顶点函数的精确低能性质,并讨论在 $T=0$ 的低能与低动量极限下单粒子与密度激发谱的对应性。在导出单体和双体格林函数的精确低能结构后,我们发展了一种 BECs 的多体近似理论,使用矩阵形式描述非零温度下的单粒子格林函数与密度响应函数。我们展示了单粒子谱函数与密度响应函数的峰如何随温度升高而变化。单粒子谱函数与密度响应函数中的多体效应在随机相位近似内被纳入,其中由于超越平均场效应而出现卫星结构。我们也对近期质疑 BEC 传统认知(低能与低动量区单粒子与集体激发色散关系等价)的理论提出了批评。