关联玻色-爱因斯坦凝聚体的量子场论：I. 基本形式体系

我们构建了平衡与非平衡玻色-爱因斯坦凝聚体的量子场论，以满足三个基本要求：Hugenholtz-Pines 关系；守恒律；源于 Goldstone 定理的顶角恒等式。关键输入是不可约四点顶角，据此我们导出了关于格林函数、三点和四点顶角以及双粒子格林函数的一个封闭方程组。它使我们能够研究具有无隙单粒子激发支的关联玻色-爱因斯坦凝聚体，而不会出现任何红外发散。我们发现单粒子和双粒子格林函数共享极点，即 Gavoret 和 Nozières 针对 $T=0$ 均匀凝聚体所预测的双粒子格林函数结构，也被证明在有限温度、存在不均匀性以及非平衡情况下依然保持。