量子临界点处信息的 Nambu-Goldstone 有效理论

我们建立了多体系统（如玻色-爱因斯坦凝聚体）的量子临界性与信息存储和处理能力之间的基本联系。为了推导量子临界点附近模式的有效理论，我们发展了一种新方法，将 $N$ 粒子的玻色-爱因斯坦凝聚体映射到一个具有连续整体（赝）对称性的 sigma 模型上，该对称性混合了不同动量的玻色子。凝聚体的 Bogolyubov 模式被映射为 sigma 模型的 Goldstone 模式，这些模式在临界点处变为无能隙。这些无能隙的 Goldstone 模式是信息和熵的量子载体。通过分析其有效理论，我们观察到信息处理性质与黑洞肖像所预言的性质惊人地相似。每个量子比特信息存储的能量成本在大 $N$ 极限下消失，总信息存储容量随 $N$ 呈指数或幂律增长。信息存储的持久性也随 $N$ 增加，而过临界区域的置乱时间由 Lyapunov 指数控制，并与 $N$ 呈对数标度。这一联系揭示了黑洞信息存储的起源在于引力子玻色气体的量子临界性，并且可以在桌面实验中制造的更简单系统也能展现出非常相似的信息处理动力学。