双组分 Bose-Einstein 凝聚体中 Goldstone 模式的破缺

我们研究了零温下双组分 Bose-Einstein 凝聚体密度激发的衰变率 $\Gamma(k)$。这些激发中，两组分同相振荡，包含了由凝聚产生的 Goldstone 模式。在 Bogoliubov 近似下，密度部分与自旋（反相）部分是独立的，但它们在三声子层级发生耦合。对于 Bose-Bose 混合物，我们发现由于与无能隙自旋模式的耦合，Belyaev 衰变略有改变。在相分离点，由于自旋模式的抛物线性质，衰变率从标准的 $k^5$ 变为 $k^{5/2}$ 行为。在两组分之间存在相干耦合的情况下，自旋部分是有能隙的，并且远离铁磁类相变点时，密度模式的衰变不受影响。另一方面，在相变点处，当自旋涨落变得临界时，Goldstone 模式不再有良好定义，因为 $\Gamma(k)\propto k$。作为推论，我们表明由运动杂质引起的摩擦力会增强——这一特征可以通过实验进行检验。我们的结果适用于每个时间反演不变且具有 $U(1)\times {\mathbf Z}_2$ 对称性的非线性双分量量子流体力学哈密顿量。