具有重置的布朗运动加性泛函的性质

我们研究了重置布朗运动加性泛函的分布，重置布朗运动是普通布朗运动的一种变体，其路径以给定速率中断并被放回给定重置位置。我们的目标有两个：（1）对于一般泛函，我们导出了存在重置时的大偏差原理，并通过涉及无重置大偏差率函数的变分公式识别出大偏差率函数。（2）对于三个泛函例子（正占据时间、面积和绝对面积），我们通过计算分布和矩来研究重置的影响，使用的公式将带重置的母函数与无重置的母函数联系起来。