零强迫的 $q$-类似的性质
组合数学
2018-09-21 v1
摘要
零强迫是一种在图上进行的组合游戏，目标是以最小代价从所有顶点均未填充开始将它们变为已填充。在游戏的原始变体中，有两个选项。即，以单个令牌的代价填充任意一个单一顶点；或者如果任何当前已填充的顶点有唯一一个未填充的邻居，则该邻居被免费填充。本文研究引入涉及神谕的第三选项的零强迫的 -类似。建立了该游戏的基本性质，包括确定在所有可能的 下最小代价为 或 的所有图，以及求出当 时所有树的零强迫数。
引用
@article{arxiv.1809.07640,
title = {Properties of a $q$-analogue of zero forcing},
author = {Steve Butler and Craig Erickson and Shaun Fallat and H. Tracy Hall and Brenda Kroschel and Jephian C. -H. Lin and Bryan Shader and Nathan Warnberg and Boting Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07640},
year = {2018}
}