Kirkwood-Dirac 分布的性质与应用
量子物理
2025-01-06 v2 统计力学
摘要
近年来，Kirkwood-Dirac (KD) 分布作为一种用于分析量子力学的强大准概率分布脱颖而出。KD 分布允许将统计学和概率论的工具应用于量子信息处理问题。与 Wigner 函数的一个显著区别是，KD 分布可以用任意可观测量来表示量子态。本文分三部分对 KD 分布进行了综述。首先，我们介绍了 KD 分布及其推广的定义和基本性质。其次，我们总结了 KD 分布在以下研究或发展中的广泛应用：测量扰动；量子计量学；弱值；量子态的直接测量；量子热力学；量子置乱与非时序关联子；以及量子力学基础，包括 Leggett-Garg 不等式、相容历史解释和语境性。我们强调了操作量子优势与负值或非实 KD 准概率之间的联系。第三，我们深入探讨了 KD 分布的数学结构。我们总结了关于 KD 正定态（即 KD 分布为经典概率分布的态）几何特性的现有知识，描述了如何见证和量化 KD 非正定性，并概述了 KD 非正定性、相干性与可观测量不相容性之间的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.18899,
title = {Properties and Applications of the Kirkwood-Dirac Distribution},
author = {David R. M. Arvidsson-Shukur and William F. Braasch and Stephan De Bievre and Justin Dressel and Andrew N. Jordan and Christopher Langrenez and Matteo Lostaglio and Jeff S. Lundeen and Nicole Yunger Halpern},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18899},
year = {2025}
}
备注
42 pages, 14 figures; as published in NJP