关于 g-面积主要猜想的证明

在本文中，我们证明了第一作者于 2004 年宣布的关于 $g$-面积的主要猜想。该猜想指出，任何哈密顿微分同胚 $\phi$ 的 $g$-面积等于 $\phi$ 与可表示为最多 $g$ 个交换子乘积的哈密顿微分同胚子空间之间的正 Hofer 距离。