二阶达布朗斯基公式完备性的证明
偏微分方程分析
2013-04-24 v5 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
达布朗斯基公式允许构造达布变换，但作为一阶达布变换的拉普拉斯变换却不能以此方式表示。其他例外是什么，这是一个长期存在的问题。在我们之前的工作中，我们证明了在全阶为一的变换中不存在其他例外。在此，我们证明对于全阶为二的变换，根本不存在任何例外。我们还得到了所有可能的全阶为二的达布变换的一个简洁的显式不变量描述。
引用
@article{arxiv.1111.1338,
title = {Proof of the Completeness of Darboux Wronskian Formulae for Order Two},
author = {Ekaterina Shemyakova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1338},
year = {2013}
}