二维及更高维量子 Ising 模型中无局部守恒量的证明
统计力学
2025-05-20 v3 量子物理
摘要
我们证明了在超立方格子上（维数大于一）的带横向场和纵向场的 Ising 模型除了哈密顿量外，没有其他局部守恒量。这一结果适用于纵向场为任意值（包括零），只要横向场和 Ising 相互作用均为非零。此处所考虑的守恒量在非常弱的意义上是“局部”的：它可以表示为一组算子的线性组合，这些算子在一个方向上的支撑边长不超过系统大小的一半，而在其他方向上的支撑边长可以是任意的。我们还证明了上述结果即使适用于梯子系统也成立。我们的结果将最近在一维系统中证明无局部守恒量的技术推广到更高维度以及梯子系统。
引用
@article{arxiv.2412.18903,
title = {Proof of absence of local conserved quantities in two- and higher-dimensional quantum Ising models},
author = {Yuuya Chiba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18903},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 2 figures, 1 table