射影 Osserman 流形
微分几何
2007-08-10 v1
摘要
如果切丛 TM 装备有一个符号为 (p,q) 的光滑非退化对称内积 g，则称光滑流形 M 为符号 (p,q) 的伪黎曼流形。类似地，如果 TM 装备有一个无挠联络，则称 M 为仿射流形。如果 Jacobi 算子的特征值在单位类时和类空向量的伪球丛上是常数，则称 g 是 Osserman 的。我们将这一概念从伪黎曼情形推广到仿射情形，以定义射影 Osserman 流形的概念。这一概念是本文的重点。我们建立了关于射影 Osserman 流形的一些基本结果，并展示了出现在几种不同几何背景下的此类结构的例子。
引用
@article{arxiv.0708.1210,
title = {Projectively Osserman manifolds},
author = {M. Brozos-Vazquez and P. Gilkey and S. Nikcevic and U. Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1210},
year = {2007}
}