磁化等离子体中经典输运的投影算子方法 I. 线性响应、Braginskii方程与涨落流体动力学
摘要
本文介绍了利用投影算子方法推导弱耦合磁化等离子体经典流体输运方程的入门知识。在本工作中，我们讨论了线性响应。在 Schrödinger 表象中，向流体动力学子空间的投影导出了传统的 Braginskii 流体方程，而正交投影则为分布函数 f 的非流体动力学部分提供了 Braginskii 修正方程的另一种推导。尽管在数学上最终与 Braginskii 的计算等价，但投影算子方法为讨论输运方程的推导和解释微扰分布函数各部分的意义提供了一种直观且有用的方式；它在技术上更为简洁。Weinhold 度量的一个特例被用于提供该形式化的协变表示；这使得能够简洁地展示经典输运的 Onsager 对称性。Heisenberg 表象被用于推导广义 Langevin 系统，其均值恢复 Braginskii 方程，但也包含涨落力。输运系数与这些力的双时间关联函数简单相关，各种输运过程的物理图像自然地用它们来表述。若干附录回顾了传统的 Chapman-Enskog 过程；记录了关于线性化 Landau 碰撞算子的结果；讨论了流体动力学投影的协变表示；提供了某些输运效应计算的示例；描述了磁化等离子体的应力张量分解；介绍了 Braginskii 方程的线性本征模；并在几个示例的帮助下，提及了使用投影算子的一些注意事项。
引用
@article{arxiv.1708.04601,
title = {Projection-operator methods for classical transport in magnetized plasmas. I. Linear response, the Braginskii equations, and fluctuating hydrodynamics},
author = {John A. Krommes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.04601},
year = {2018}
}
备注
Version 1: 67 pages, 4 figures. Version 2: 68 pages, 4 figures. Minor edits to grammar and punctuation, and some minor rewriting for improved clarity. Augmented the discussion of the mu-space projection operator for better correspondence with the gamma-space one used in Part II. Version 3: 71 pages, 4 figures. Corrected the proof of Onsager symmetry to properly deal with cases of mixed parity