投影矩阵及相关视锥体：创建与应用的新方法

在计算机图形学中，相机的视场由视锥体及相应的投影矩阵表示，在缺乏对近平面矩形形状及其与远平面平行性的限制时，其性质目前尚未被充分探究和结构化。本研究旨在考虑任意仿射视锥体的性质，以及用于资源受限设备实际应用的多种变换技术。此外，本文探讨了将可见体作为与投影矩阵无关的任意视锥体进行处理的方法。为研究仿射视锥体的性质，推导了其各平面之间的依赖关系以及由逆投影矩阵获取关键点的公式。还考虑了由关键点和给定平面构造视锥体的方法。进而，获得了用于模拟资源受限设备中反射、折射和裁剪效果的视锥体变换公式。最后，提出了一种将无对应投影矩阵的任意视锥体应用于限制可见体并将点变换至 NDC 空间的方法。