用于受限扩散模型的神经近似镜像映射

扩散模型在生成视觉逼真的图像方面表现出色，但常常难以满足训练数据中固有的细微约束。此类约束可能包括基于物理的约束（例如满足偏微分方程）、几何约束（例如尊重对称性）或语义约束（例如包含特定数量的物体）。当训练数据完全满足某种约束时，对扩散模型强制执行此类约束会使其在生成有效合成数据和解决受限逆问题方面更可靠。然而，现有的受限扩散模型方法受限于其能处理的约束类型。例如，最近的工作提出了学习镜像扩散模型（MDMs），但分析性镜像映射仅存在于凸约束中，且推导可能具有挑战性。我们提出了神经近似镜像映射（NAMMs）以处理更广泛的、可能非凸的约束。我们的 метод only 需要一个来自约束集的可微分距离函数。我们学习一个近似镜像映射，将数据转换为无约束空间，并学习相应的近似逆映射将数据映射回约束集。然后可以在学习的镜像空间中训练生成模型（如MDM），并通过逆映射将其样本恢复到约束集中。我们在各种约束条件下验证了该方法，表明与无约束扩散模型相比，基于NAMM的MDM在约束满足性方面显著提升。我们还演示了如何轻易地将现有的基于扩散的逆问题求解器应用于学习的镜像空间中，以解决受限逆问题。