基于投影矩阵向量几何公式利用任意旋转标记实现锥束几何的自标定

推导了一种基于视场内位置未知的少量旋转基准标记来确定高放大锥束微计算机断层扫描系统投影几何的方法。通过采用计算机图形学中常用的投影矩阵形式，可以非常清晰地表述所得的自一致标定问题，将所求矩阵与标记投影的可观测参数联系起来。提供了针对未知投影矩阵和标记组件的易于实现的求解流程，以及从投影矩阵到源和探测器相对于旋转轴的真实空间位置和朝向的映射。将标定问题一方面按投影矩阵、另一方面独立变换到更直观的几何表示分别处理，被证明对讨论无参考标定中出现的模糊性非常有帮助。特别地，可以建立基于样本知识的方法与仅基于探测器几何知识的方法之间的联系。这进一步为常报道的难以估计探测器相对于旋转轴的倾斜提供了另一种直观视角。为评估所提技术的稳定性，进行了一项考虑 $10^{6}$ 个随机生成的锥束成像配置和基准标记分布、涵盖典型场景范围的仿真研究。