从基于自准直仪的偏转轮廓测量法重建圆锥曲线表面
光学
2016-04-28 v1 天体物理仪器与方法
摘要
我们描述了一种方法，用于处理在一大光学表面上获取的一组基于自准直仪的偏转仪一维线扫描，并将其重建为最佳拟合的圆锥曲线表面。我们任务的挑战在于，每条线扫描相对于集合中的其他线扫描处于不同的（未知的）坐标参考系中。这一问题源于偏转仪中所用自准直仪的角度测量范围有限，以及需要在更大范围内测量的需求；这导致被测光学元件在每次扫描之间发生旋转（俯仰和滚转），以使自准直仪回到测量范围内，因此每次扫描都在不同的坐标框架下进行。我们描述了一种使用6N+2维优化的方法（其中N为横跨镜面获取的扫描线数量），该方法采用基于梯度的非线性最小二乘拟合结合多起点全局搜索策略来寻找最佳拟合表面。需要对问题进行细致的公式化以降低数值噪声，并使例程收敛到所需精度的解。
引用
@article{arxiv.1604.08090,
title = {Reconstruction of a conic-section surface from autocollimator-based deflectometric profilometry},
author = {Samantha J. Thompson and Richard Lang and Paul Rees and Gareth W. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08090},
year = {2016}
}
备注
12 pages, 11 figures, Published in Applied Optics