投影到具有给定行和与列和的矩形矩阵上
最优化与控制
2025-07-31 v3
摘要
1990 年，Romero 给出了投影到具有给定行和与列和的矩形矩阵集合上的一个优美公式。Romero 公式的变体由 Khoury 以及 Glunt、Hayden 和 Reams 在 1998 年针对双随机（方阵）矩阵重新发现。这些结果已有各种推广与应用。在本文中，我们针对寻找投影到具有给定缩放行和与列和的矩形矩阵集合这一更一般的问题给出一个公式。我们的方法基于计算与该问题相关的某个线性算子的 Moore-Penrose 逆。事实上，我们的分析对 Hilbert-Schmidt 算子也成立，且无需假设相容性。我们还进行了展示新投影算子的数值实验。
引用
@article{arxiv.2105.12222,
title = {Projecting onto rectangular matrices with prescribed row and column sums},
author = {Heinz H. Bauschke and Shambhavi Singh and Xianfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12222},
year = {2025}
}