有限温度下的投影纠缠对态：用于精确虚时演化的迭代自洽键重整化

带有辅助自由度的投影纠缠对态 (PEPS) 可通过虚时演化获得二维晶格上强关联量子系统的热态。每次应用 Suzuki-Trotter 门都会使 PEPS 的键维数 $D$ 增加 $k$ 倍，因此必须将其重整化回原始的 $D$。为了保持 Suzuki-Trotter (S-T) 分解的精度，原则上重整化必须考虑由键维数为 $k\times D$ 的新张量构成的完整环境。在此，我们提出一种自洽重整化程序，该程序在原始键维数 $D$ 下运行，同时不损害 S-T 分解的精度。该迭代程序利用由键维数为 $D$ 的重整化张量构成的完整环境对键进行重整化。每次重整化后，新的重整化张量被用于更新环境，随后重复进行重整化直至收敛。作为基准应用，我们获得了方格子上横向场量子 Ising 模型（包括无限和有限系统）的热态，并研究了系统在有限温度下跨越二阶相变的演化过程。