扭曲双层石墨烯的投影可解拓扑重费米子模型

我们研究了魔角扭曲双层石墨烯(MATBG)在投影极限下的拓扑重费米子(THF)模型,其中低能谱中仅存在平带。这种极限先前已在动量空间的Bistritzer-MacDonald型连续模型中被分析过,但尚未在实空间形式中被分析。在此范围内,$f$-电子的哈伯德相互作用($U_1$)大于平带的带宽($2M$),但小于平带与远程带之间的间隙($\gamma$)。在THF模型中,集中电荷(实空间)和集中贝里曲率(动量空间)分别由指数局域的$f$-轨道和巡游的狄拉克$c$-电子实现。局域磁矩自然地从$f$-轨道产生。将$f$-电子与$c$-电子杂化会产生平带万尼尔函数的幂律尾部,这引发了在投影的$U_1\ll \gamma$极限下局域磁矩图像的相关性问题。尽管如此,我们发现只要对于$|\omega|\lesssim U_1$满足$U_1 \gg \Delta(\omega)$,局域磁矩就保持稳定,其中$\Delta(\omega)\sim \gamma^2 N(\omega)$是每个$f$位点看到的杂化函数,$N(\omega)$是狄拉克$c$带的态密度。值得注意的是,如果$N(\omega)$未知,则$U_1$与$\gamma$的比较与局域磁矩的形成无关。在THF框架内,我们还使用Hubbard-I近似推导了平带的相关自能,并估计了局域磁矩之间的耦合强度。最后,我们指出,在贝里曲率极度集中的区域,平带与远程带之间的单粒子间隙消失,相互作用总是大于间隙。