拓扑operad的profinite完备化
代数拓扑
2025-11-06 v3 范畴论
摘要
我们证明了Boavida-Horel-Robertson在研究Grothendieck-Teichmüller群时使用的特定profinite完备化符合左Quillen函子框架下的profinite完备化。更精确地说，我们基于Quick的profinite空间模型范畴中的树状对象，构造了一个profinite同伦operad的模型范畴，并表明Boavida-Horel-Robertson的构造可以扩展为一个进入该模型范畴的左Quillen函子。我们还刻画了该模型范畴的基础∞-范畴，并获得了此类profinite同伦operad之间弱等价的Dwyer-Kan风格刻画。由于这个profinite同伦operad的模型范畴与我们早期论文“Profinite ∞-operads”中考虑的模型范畴是Quillen等价的，我们在该设定中获得了类似的结果。
引用
@article{arxiv.2312.12567,
title = {Profinite completions of topological operads},
author = {Thomas Blom and Ieke Moerdijk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12567},
year = {2025}
}
备注
v3: Final version; to appear in Algebraic & Geometric Topology. 45 pages