通过箭图 Grassmannian 构造高维构型 operad

我们引入了一种构造方法，为每个有限维 k-向量空间 V 关联一族射影 k-簇，并赋予其在 k-概形范畴中的 operad 结构。当 dim V = 1 时，该 operad 包含稳定标记有理曲线模空间族作为其子 operad。对于一般的 V，我们的 operad 包含 Chen-Gibney-Krashen 稳定标记射影空间树模空间族作为其子 operad。我们将此 operad 实现为一个更大理论的一部分，该理论描述了如何从合适的函子构造 operad。给定一个满足特定条件的范畴 C，使得可以在 C 中考虑“将值代入参数”的运算，并给定 C 上任何满足右正合性变体的函子 F，我们构造了一个取值由 C 中对象给出的集合值 operad 版本。当 C 恰好是非空有限集范畴时，我们得到了经典意义上的 operad。最后，我们证明了在许多情况下，这些 operad 可以实现为箭图 Grassmannian 的不交并。